Program Simulasi Monte Carlo Menghitung Peluang Dengan Matlab


Oleh : Hazim Ahmadi

Contoh Kasus

Diketahui peluang hujan =0.50, peluang angin=0.20 dan peluang gempa=0.001. buktikan bahwa peluang hujan, angin dan gempa terjadi bersamaan adalah 0.604.

 

P(hujan) = 0.50; P(angin) = 0.20; P(gempa) = 0.001;

Analisis

Probabilitas dari tiga kejadian Hujan, Angin dan Gempa secara bersamaan adalah probabilitas (kemungkinan kejadian) dari salah satu baik Hujan, Angin atau Gempa dapat diselesaikan dengan rumus inclusion-exclusion rule:

P(h+a+g) = P(h) + P(a) + P(g) – P(h.a) – P(h.g) – P(a.g) – P(h.a.g).

Dalam soal ini tidak diketahui intersection antara kejadian hujan, angin dan gempa ketika keduanya atau ketiganya terjadi bersamaan. Oleh karena itu, dari

Probability, Conditional Probability and Bayes Formula, Brani Vidakovic,

untuk menyelesaikan suatu persoalan probabilitias adalah dengan menyelesaikan probalitias komplemennya yaitu dengan rumus:

P(h+a+g) +P(h’+a’+g’) = 1, atau

 

P(h+a+g) = 1 – P(h’+a’+g’)

 

= 1 – ((1-0.50).(1-0.20).(1-0.001))

 

 

= 0.6004

 

 

Program Matlab

%Menghitung peluang dengan monte carlo

%Membuktikan nilai P(h+a+g)=0.6004

%Diketahui P(h)=0.50; P(a)=0.20; dan P(g)=0.001

%peluang2.m

N=input(‘Masukkan jumlah percobaan :’);

Kejadian=0;

for nloops=1:N

h=rand(1); % Random hujan

a=rand(1); % Random angin

g=rand(1); % Random gempa

if (h <=0.50) || (a<=0.20) || (g<=0.001)

Kejadian=Kejadian+1;

end

end

Peluang=Kejadian/N; % Peluang terjadi hujan angin gempa

disp(‘Peluang hujan, angin dan gempa bersamaan’),disp(Peluang);

 

Hasil

Jumlah Percobaan Peluang (hujan+angin+gempa)
1000 0.5830
10.000 0.5976
100.000 0.6021
1.000.000 0.6001
10.000.000 0.6003
100.000.000 0.6004

Ternyata dengan program ini nilai probabilitas P(h+a+g) mencapai nilai 0.6004 pada percobaan 100.000.000 kali.

 

2 thoughts on “Program Simulasi Monte Carlo Menghitung Peluang Dengan Matlab

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s